Родился в семье музыканта и с детских лет занимался музыкой, учился в музыкальной школе по классу трубы. В 1976 году поступил учиться в МИФИ и одновременно в джазовую студию ДК «Москворечье» в джаз-оркестр известного музыканта и педагога Лацци Олаха.Принимал участие в джазовых фестивалях студии «Москворечье»
В 1979-1981 годах проходил срочную службу в штатном оркестре образцовой школы сержантов и прапорщиков МО СССР. В 1983 - 1985 годах работал музыкантом в оркестре МВД СССР. С 1985 года - на профессиональной концертной работе в различных эстрадных и джазовых коллективах, лауреат джазовых фестивалей. В 1988 окончил эстрадное отделение Гнесинки по классу трубы.
Работал в различных музыкальных коллективах, таких как ВИА 70-х, похоронно-духовой оркестры, джаз-банды студии “Мосворечье” и уличные диксиленды, попс-рок-стеб-диско-регги-ансамбли 80-х, различные ресторанные оркестры и ансамбли..
С 1989 года занимается шансоном. Как композитор Евгений Рыбаков проявил себя в жанре шансона в 1999 году. в проекте под названием “Прикуп некозырной масти“. Через год, вышел второй сборник “Вести владимирского централа”. В них приняли участие такие звезды шансона как: Генадий Жаров, Владимир Асмолов,Анатолий Полотно, Юрий Алмазов, Слава Бобков, Никита Джигурда и др.
Летом 2002 увидел свет первый сольный альбом Евгений Рыбакова под названием “Авторитет”. Далее были альбомы «Не ко двору», «Люди-карты» , «След прошедших лет» В 2005 году к 69-летию Победы выходят в свет альбомы “Дорогами войны…” - пятый сольный альбом автора-исполнителя и сборник песен композитора «На Берлин».В 2006 год вышел в свет сборник инструментальных композиций Евгения Рыбакова и песен “Играй, маэстро”. - Это 7 песен автора, где используется труба и флюгельгорн Е.Рыбакова, а также 5 инструментальных композиций.
В 2007 году в компании «Никитин» вышел в свет сборник лучших и новых песен о любви, верности и дружбе в серии «Настроение Шансон». А в 2008 году - седьмой сольный альбом под названием «До и после…» 12 новых песен, записанных в течение трех лет, нигде не изданные и в новом студийном звучании.
В данный момент композитор работает над проектом «30 лет Афгану» -это новые песни о прошедшей в Афганистане войне через призму прошедших 30 лет.